Model Assigment

	Area Penjualan
Tenaga (SPG)	1	2	3	4	5
A	20	13	18	19	23
B	15	12	19	12	17
C	14	19	17	18	15
D	17	13	13	21	20
E	16	15	12	18	14

Persoalan            :

Perusahaan farmasi mempunyai 5 SPG untuk ditempatkan pada area penjualan dengan ongkos pada tabel (satuan uang).

1.       Bagaimana menempatkan SPG agar ongkos minimal?

2.       Berapa ongkos total?

Penyelesaian     :

20	13	18	19	23
15	12	19	12	17
14	19	17	18	15
17	13	13	21	20
16	15	12	18	14

Cari nilai terkecil dalam baris. Kurangi semua nilai dengan nilai terkecil itu.

7	0	5	6	10
3	0	7	0	5
0	5	3	4	1
4	0	0	8	7
4	3	0	6	2

Tentukan nilai terkecil pada kolom lalu buat garis pada kolom lalu kurangi dan baris dengan minimal 2 buah nol.

7	0	5	6	9
3	0	7	0	4
0	5	3	4	0
4	0	0	8	6
4	3	0	6	1

Tentukan nilai terkecil diluar garis. Kurangin nilai semua nilai dengan nilai terkecil itu.

6	0	5	5	8
3	1	8	0	4
0	6	4	4	0
3	0	0	7	5
3	3	0	5	0

A – 2      = 13                        Ongkos total = 13 + 12 + 14 + 13 + 14 = 66

B – 4      = 12

C – 1      = 14

D – 3      = 13

E – 5       = 14

Penyelesaian LP dengan Metode Simpleks

a.       Persoalan            :

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj
		3	2	1	0	0	18
		2	4	0	1	0	20
		0	1	0	0	0	4
Zj
(Cj - Zj)

b.       Penyelesaian     :

	Cj	80	100	0	0	0			Ratio
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj		18 : 2 = 9
S1	0	3	2	1	0	0	18		20 : 4 = 5
S2	0	2	4	0	1	0	20		4 : 1 = 4
S3	0		0	1	0	0	4	BK	(Pivot)
Zj		0	0	0	0	0
(Cj - Zj)		80	100	0	0	0
			KK

	Cj	80	100	0	0	0			Ratio
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj		10 : 3 = 3,3
S1	0	3	0	1	0	0	10	BK	12 : 2 = 6
S2	0	2	2	0	0	0	12		4 : 0 = ꝏ
X2	100	0	1	0	0	0	4		(Pivot)
Zj		0	100	0	0	0	400
(Cj - Zj)		80	0	0	0	0
		KK

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj
X1	80	1	0	0,3	0	0	3,3
S2	0	2	2	0	0	0	12
X2	100	0	1	0	0	0	4
Zj		80	100	26,7	0	0	666,67
(Cj - Zj)		0	0	-26,7	0	0

Karena Cj – Zj ≤ 0 , maka sudah optimum dengan keuntungan atau laba sebesar 666,67